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第一第二第三宇宙速度怎么算_第三宇宙速度的推导

2023-06-03 22:57:07 来源:互联网

1、第二宇宙速度一个质量为m的物体具有速度v,则它具有的动能为mv^2/2。


(相关资料图)

2、假设无穷远地方的引力势能为零(应为物体距离地球无穷远时,物体受到的引力势能为零,所以这个假设是合理的)。

3、则距离地球距离为r的物体的势能为-mar(a为该点物体的重力加速度,负号表示物体的势能比无穷远点的势能小)。

4、又因为地球对物体的引力可视为物体的重量,所以有GmM/r2=ma即a=(GM)/r2.所以物体的势能又可写为-GmM/r,其中M为地球质量。

5、设物体在地面的速度为V,地球半径为R,则根据能量守恒定律可知,在地球表面物体动能与势能之和等于在r处的动能与势能之和,即mV2/2+(-GMm/R)=mv2/2+(-GmM/r)。

6、当物体摆脱地球引力时,r可看作无穷大,引力势能为零,则上式变为mV2/2-GmM/R=mv2/2.显然,当v等于零时,所需的脱离速度V最小,即V=2GM/R开根号,又因为GMm/R2=mg,所以V=2gR开根号,另外,由上式可见脱离速度(第二宇宙速度)恰好等于第一宇宙速度的根号2倍。

7、2、第三宇宙速度第三宇宙速度是指,如果卫星进一步挣脱太阳引力的束缚,达到一定的速度(能量)就能变成绕银河系运行运行的人造卫星。

8、简单说挣脱太阳系而飞向太阳系以外的宇宙空间去,必须具有的最小发射速度叫做第三宇宙速度。

9、地球以约30 km/s的速度绕太阳运动,地球上的物体也随着地球以这个速度绕太阳运动。

10、正像物体挣脱地球引力所需的最小速度等于它绕地球运行速度的√2倍一样,卫星脱离太阳引力的束缚所需的速度应等于它绕太阳运动的速度√2倍。

11、这就是说该卫星在地表的发射速度至少就该是42.4Km/s速度,由于地球本身绕太阳运行的速度约30 km/s,所以只要使它沿地球运动轨道方向增加12.4 km/s的速度所具有的动能就行,但要卫星在挣脱地球引力束缚的过程中还要需要一部分能量。

12、因此卫星初动能应该就该是所要增加12.4km/s速度所具有的动能再加上脱离地球引力做功的能量(第二宇宙速度所对应的动能)。

13、所以卫星的第三宇宙速度对应的动能就应该等于增加的12.4km/s速度所具有的动能再加上脱离地球引力做功的能量(第二宇宙速度所对应的动能)。

14、如果用V3表示第三宇宙速度,则V3=√(12.4)2+(11.2)2=16.7km/s。

15、扩展资料当发射速度V与宇宙速度分别有如下关系是,被发射物体的情况将有所不同:第一种情况,当v

16、由此可见,三个宇宙速度均是发射卫星过程中的不同临界状态。

17、参考资料来源:百度百科-三大宇宙速度。

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