今天的银河系，是宇宙中一个直径20万光年、星罗棋布的“大都市”。精确测量它的质量，对于探索宇宙的起源与演化、预测未来银河系的“命运”等问题而言，至关重要。给银河“称重”这个让天文学家“头疼”的难题，在最近有了新答案。中国科学院大学副教授黄样等所在的团队，估算出了银河系的最新“体重”。本期“唠科”，一起了解“称重”背后那些事儿。
说起间接测量的经典案例，相信不少读者朋友们都会想到曹冲称象。造不了那么大的一杆秤，便化“大”为“小”，让难题迎刃而解。
但如果称重的对象是银河系呢？没有现成的体重秤给这个星系级的“大胖子”称重量，该如何是好呢？
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中国科学家给出了对这一难题的最新回应——近期，中国科学院大学副教授黄样等人所在的研究团队，利用我国郭守敬望远镜（LAMOST）和美国APOGEE巡天望远镜的观测数据，精确测量了距离银河系中心1.6万光年至8.1万光年范围内的恒星运动速度，绘制出了精确的银河系旋转曲线，并基于此估算出银河系的最新“体重”约为8050亿倍太阳质量。
那么，这一测量结果是如何得到的？
图1 黄石公园上空的银河（图片来源：Lori Jacobs）
皎皎星河的“体重问题”
我们的银河系从诞生到今天，年长百亿岁。在天文学家眼里，它曾叱咤风云，开疆拓土，逐步成长为宇宙中一个直径足足有20万光年的盘星系“大都市”[1]。
在这其中，太阳就是一颗居住在离银心大约2.6万光年，个头一般，年龄中等，再普通不过的恒星成员。可就是这一“平平无奇的成员”，其质量便能达到约2×1030千克（2000亿亿亿吨）[2]，更何况，银河系拥有上千亿颗恒星，总质量之高，测量难度之大，可想而知。
此外，气体、尘埃等弥散物质以及黑洞等致密天体（这些仅占银河系质量的很小一部分），看不见、摸不着，身份至今仍是谜的暗物质（银河系质量的主导者）等等，更令“称重”难上加难。
如此庞大而又复杂的银河系物质分布，加之我们又身处其中，令“精确测量银河系的总质量”如同天方夜谭一般。至今，人们仍未准确了解银河系的精细结构、大小以及质量分布等。
图2 银河系的俯视（左）和侧视（右）示意图（图片来源：NASA/JPL）
在如此艰难的背景下，为何还要测量银河系质量呢？这是因为，在天文学家眼里，银河系质量实在是太重要了。准确地为银河系“称重”是天文学家无法绕开的一个基本的天体物理问题。精确测量银河系的质量，对于理解银河系是如何形成的、预测未来银河系乃至更广泛的仙女星系的命运，探索宇宙的起源与演化等基本问题而言，都是至关重要的。
如何给银河“称重”？从旋转曲线说起
给银河“称重”看似困难重重，但天文学家并非无计可施，银河系中各星体的运动，就是解决难题的突破口。
早在17世纪，牛顿揭开了万有引力的奥秘——万有引力定律，物体之间的引力大小和质量成正比，与距离的平方成反比。万有引力定律为人类理解银河系的引力现象提供了理论依据。因为自身的质量足够大，银河系所提供的足够的引力，就像看不见的丝线一般，使身居其中的星体被紧紧地束缚住。而质量的集中程度和距离的远近，也决定了银河系某处旋转速度的大小。
打个比方，我们的银河系如同一个优雅的芭蕾舞者，在宇宙的舞台上不停地旋转着，而银河系大大小小的星体就像是芭蕾舞裙上各式各样的珠子。由于万有引力定律的作用，当舞者飞速旋转，舞裙飞扬，裙摆上的珠子是不会掉落下来的。
也正是依据这一原理，银河系距离中心不同远近的星体，它们的旋转速度会随着距离的变化勾勒出一条速度曲线，天文学家称作旋转速度曲线。而所谓银河系的旋转曲线，就是指距离银河系中心不同距离的恒星的运动速度。旋转速度曲线能反映银河系各个成分（核球、银盘、银晕）的物质分布，当天文学家可以精确绘制出银河系的旋转曲线，也就知道她的“体重”了。
图3 该工作测得的最新银河系旋转曲线（黑色实点）。红色实线表示质量模型对旋转曲线的最佳拟合，分别由核球（洋红色点虚线）、薄盘（金色点虚线）和厚盘（绿色点虚线）以及暗物质晕（青色点虚线）成份所贡献。蓝色方框和绿色倒三角分别代表Eilers和Ablimit等人2019年的测量结果。
然而，要精确测量银河系的旋转曲线也不是件容易的事情——需要知道距离银河系中心不同距离处星体的精确距离、速度和自行信息。要获取这些信息，则需要借助于大型的巡天望远镜数据。
黄样等人从LAMOST和APOGEE光谱巡天中，获取了银河系中25万余颗比较明亮的红巨星光谱数据。之所以选择亮红巨星，是由于它们足够亮，其距离和速度也比较容易从光谱数据中得到，能帮助我们测得银河系更遥远处的旋转曲线。进一步地，利用Gaia数据得到了这25万余颗亮红巨星精确的分光距离，最终估算的距离精度优于10%-15%。
基于这个包含25万颗亮红巨星的大样本，研究团队遴选出大约54000颗具有视向速度、自行（源自Gaia卫星数据）和分光距离信息的银河系薄盘恒星，利用模型构建了距离银河系中心1.6万光年至8.1万光年范围内的银河系旋转曲线，精度高达1-3千米每秒，成为目前该范围内最为精确的银河系旋转曲线。基于这个旋转曲线，研究团队进一步构建了银河系的质量模型，包括了核球、银盘、暗物质晕这三个成分的质量，并估算出了银河系的“体重”约为8050亿倍太阳质量。这确实是一个宇宙舞台上重量级的“芭蕾舞者”。
银河系摇摆的“体重”
绘制银河系的旋转曲线是目前天文学家为银河系测量质量的常用方法之一，但也不是唯一的方法。不同的方法得出来的结果也会有所不同。
在过去20多年间，国内外天文学家们借助不同巡天望远镜的数据，利用不同的技术方法，测量银河系总质量的研究成果不少于50项，估算出的银河系“体重”也有所差别，但都分布在5000亿倍到2万亿倍太阳质量之间，平均集中在1万亿倍太阳质量左右（如图4所示）。
目前，常用的测量银河系的方法有[4]：
（1）利用银河系的旋转曲线估算银河系质量；
（2）利用银河系里的超高速星或高速星的分布估算所处位置的逃逸速度从而测量银河质量；
（3）利用金斯（Jeans）方程建模银河系中不同位置天体（如恒星、星团和卫星星系等）的运动状态来测量银河系质量；
（4）利用动力学模型建模银河系中天体的分布函数以估计银河系质量；
（5）模拟星流（及其前身星系）的动力学来限制银河系质量；
（6）对银河系、仙女星系及本星系群其它矮星系的运动进行动力学建模来估算银河系的质量；
（7）通过将银河系最亮的卫星星系与数值模拟中的对应体联系起来限制银河系质量。
图4近年来国际上已经测量出的银河系质量分布情况，M⊙表示太阳质量。图片来源：参考文献[3]
随着各种大型巡天望远镜的运行，更多测量银河系质量的工作陆续开展。我国自主研制的国家重大科技基础设施郭守敬望远镜（LAMOST），目前已发布天体光谱数达到2千万条，成为构建数字银河系的基石。欧空局发射的盖亚（Gaia）卫星也为天文学家提供了十多亿颗恒星的高精度位置和移动地图，为测量银河系不同位置的恒星距离增添了强有力的观测数据。
宇宙广袤无边，或许人类并非这位银河系舞者的唯一观众。在岁月的长河里，这位迷人的银河系舞者优雅地跳了上百亿年。而人类躺在她的臂弯里（银河系的猎户座旋臂）欣赏了她几百万年的舞姿。
未来，随着各类先进观天利器的陆续出现，天文学家将迎来精细刻画银河系全貌的时代，不断刷新对银河系“体重”等基本物理问题的认识，这也将为诸多前沿领域的研究带来深刻的影响。
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