卓越教育 | 2022广东高考 数学试卷分析：立足四基四能，试题梯度有所强化

卓越教育高中数学专家团队认为，2022全国新高考Ⅰ卷中数学卷核心明确，聚焦“四层”，融会贯通，考查内容既清晰明确且相互连接贯通，始终凸显核心价值在育人中的重要地位。试题低中高档分层明确，在考查数学知识方面，强化了试题的梯度，从而能够使不同水平的考生获得不同的分数，符合高考选拔的要求。

试题注重考查考生对数学基本概念、原理、技能和思维方法掌握情况，将数学知识、能力和素养整合的能力，考查应用数学知识解决实际问题的能力；既落实了高考“立德树人、服务选才”的核心功能，又发挥了高考“引导教学”的功能。

卓越教育高中数学团队就2022年广东高考数学试卷的设计、试题特点进行分析。

一、与前两年高考卷的对比

卓越教育高中数学团队指出2022新高考I卷是文理合卷的第二年，考查形式和题型与去年基本保持一致。重点考查了数学的本质，通过这些问题的考查，恰恰体现了考生数学学习的薄弱环节。

与2021年对比，对考生而言难易区分明显更大，在知识内容考查上，互质、解三角等题目创新性较强，需要学生突破思维定势的束缚，考查学生探索新方法、积极主动解决问题的能力。

二、试卷各板块占比——数据

卓越教育高中数学团队列出《2022年广东高考数学各题难度一览图》，卓越高中数学科梁郁培老师指出，函数导数模块相比去年分值加大，加强了对数学本质的考查，注重基础内容的理解，概率统计题相对去年更加强调实际应用，整体依然非常重视对学生阅读理解能力与数学应用能力的考查。立体几何问题，考查考生的空间想象能力和阅读理解、数学建模的素养。

三、试卷各部分解析

针对不同的题型，卓越教育高中数学团队也做出了具体的分析：

①选填题：小题考点和考法常规，却不失稳中带新，“新”主要体现在题目的计算量以及思维难度上，绝大多数同学都如鲠在喉，做得很不顺畅，就连很多尖子生都会被当中的几个难题卡住，导致直接崩溃。

第5小题返璞归真，概率问题中包含小学数学当中“互质”的定义，考查学生对于基本概念的理解与应用。 第7小题比较数字大小，其中

两数相差及其微小, 在没有计算机的暴力拆解下， 要求同学们凭借智慧的双眼来构造函数比较，并且对同学们函数的基本功要求极高。

第8及第9连续两道立体几何题目，都要求同学们自己动手作图，其中第8题考查几何体的计算，最后体积的取值范围涉及到导数的应用，第9题考查空间中线面夹角问题，对同学们空间作图能力的要求及空间线面转化的能力要求较高。第16题圆锥曲线考法创新，思维难度也极大，对同学们而言很难分析出椭圆中的几何关系，预计大部分同学在考场上也只能狠心妥协。

②解答题：今年解答题考点稳定，题型考法都相对常规，充分体现了新高考基础性、综合性、应用性以及创新性的要求。 第17题考查等差数列的综合问题。重在考查考生对于常见的求通项方法和裂项相消的掌握程度，考生需要利用等差数列的通项表达写出方程，再进一步借助累乘法求解通项，而第二问的求和是比较常规的裂项相消问题，对考生的难度不大。 第18题考查解三角形及最值问题。重在考查考生对各三角恒等式的掌握程度，以及消元、统一变量的思想，考法较为常规，但对处理问题的技巧有较高的要求，综合来看难度较大。 第21题圆锥曲线作为压轴题之一。与去年高考接近，均以双曲线作为考查背景。第一问就要直线与曲线联立，第二问考查面积定值的问题，计算量偏大，倘若掌握齐次化巧算技巧，计算量将大大减少。体现了对考生数学运算的核心素养的考查，综合难度较大。 第22题考查导数的综合问题。以同构函数为背景，第一问考查单调性求最值，第二问结合数列，考查学生数形结合、代数等思想，考查学生进行新颖的推测和设想并周密论证的能力，鼓励考生摆脱思维定势的束缚。

总体来说，今年试卷立足四基四能，考点稳定，部分题目有所创新，考查要求有提高，考查学生学科素养、关键能力与必备知识；符合高考服务选才的要求。

四、复习建议

卓越教育高中数学团队建议新高三考生要养成良好的学习和做题习惯。巩固基础，掌握好重点知识，注重定义、定理、公式之间的联系和本质。

1、回归课本。从教材例题深挖，结合公式定理、概念知识，搭建完备的知识框架。考生需要“吃透课本、抓实基础、注意通法通解，理解中心思想”，才能在高考中考出理想成绩。

2、增强题组训练，但杜绝机械性刷题。尽量尝试一题多解，一题多变，一题多问，多题一解，以提升求异、创新、阶梯、求同等学科思维。

3、进行定点、定时、定向训练。增加定点训练，提升运算能力；增加定时训练，强化阅读能力；增加定向训练，攻克薄弱点。

最后，卓越教育高中数学团队，祝同学们金榜题名！

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